液压元件在使用过程中不断劣化。为了准确掌握元件的更换期，以便及时适量地准备相应的更换件；为了适时地安排各类维修，保证生产秩序的稳定性；必须准确地预测其磨损劣化速度及使用寿命。故障预测与早期诊断在某些方面优于实时诊断，是本技术领域的发展方向之一。由于各类随机性因素的影响，精确的液压元件磨损劣化预测比较困难。预测的基本依据是惯性原则、相似原则与概率原则等。在此主要研究利用式10-3的模糊神经网络得出的结论进行精确预测的方法。

1. 依据惯性原则进行预测

   此原则的基本思想是假定液压元件磨损裂化的速度和加速度是相对稳定的。

   设已知元件在运行时刻t₁的故障A的故障严重度为y₁，在运行时刻t₂的故障严重度为y₂，则t₂时刻的磨损速度v₂为

       v₂=（y₂-y₁）/（t₂-t₁）

   t₃时刻的故障严重度y₃为

       y₃=y₂+Δy=y₂+Δt₃. v₂ =y₂+（t₃-t₂）（y₂-y₁）/（t₂-t₁）

   式中t₁< t₂< t₃

   这里假定在短时期内元件磨损劣化的速度不变。为提高预测的精度，可适当修正磨损速度。

   设v₁为t₁时刻的磨损速度

       v₁=（y₁-y₀）/（t₁-t₀）

   则t₁至t₂时间段的磨损速度变化值Δv₂为

      Δv₂=v₂- v₁

   设t₃时刻的磨损速度为v₃，并假定速度变化率为常数，则

       v₃= v₂+Δv₂（t₃-t₂）/（t₂-t₁）

   t₂至t₃时间段的磨损速度均值v₃为

       v₃=（v₃+ v₂）/2

   此时故障严重度y₃预测式变为

       y₃=y₂+Δy₃=y₂+Δt₃. v₃

   这种预测方法仅依赖自身的数据，简单易行，但难以实现长期预测。

2. 依据相似原则与概率原则进行预测

   所谓相似原则就是假定同一种液压元件在类似的工况下磨损劣化速度是相似的，按照类比法进行预测。

   Y=                    (10-  )

   设作为考察对象的液压元件a_k在已知各时刻（t₁，t₂, …, t_s s<n）的故障严重度是（y_k1, y_k2, …, y_ks）,要预测（y_ks+1,y_ks+2,…,y_kn），可计算（y_k1,y_k2,…,y_ks）与Y中各（y_i1,y_i2,…,y_is）的接近度c_i，构成接近度集C=（c₁,c₂ ,…, c_m）。设其中c_max 为C中的最大值，其对应的元件为a_x, 可认为a_k与a_x的磨损劣化状况最相似，由此可推断（y_ks+1, y_ks+2, …, y_kn）最接近于（y_xs+1,y_xs+2 , … , y_xn）。

   在这一过程中，正确计算C并求出c_max是至关重要的，计算过程如下：

   设在时刻tj，Y对应各元件的故障严重度为（y_1j, y_2j,…,y_mj）。

   设a_k的故障严重度为y_kj。

   设在时刻tj , ykj与Y对应各元件的故障严重度yij之差的集合为距离dj=（d_1j, d_2j ,…,d_mj）。

      dij=|y_ij-y_k| ,

   设dj中最大值为djmax, 它是时刻tj，ykj与各yij之差的最大值。

       cij=1-dij/djmax

   最后可得

             （10-  ）

    式10-  中为权系数，显然，接近ts的cij，权系数相对要大一些，亦即后面的数据对结论的影响更大。

这种预测方法的主要优点是能实现较长期的预测，由于是系统地、全面地考虑与比较，精度高，可信度高。

（2）根据液压元件磨损速度与趋势的相似性进行预测

此方法假定同类同工况液压元件磨损规律是相似的，仅由于某些因素的影响元件的磨损评价值y有差距，但各磨损曲线基本平行，这与实际情况是相符的。

1）计算考察对象a_k与作为基准的对象a_x磨损曲线的平行度p

对于式10-  所示的矩阵Y和作为考察对象的液压元件a_k在已知各时刻（t₁，t₂, …, t_s s<n）的故障严重度（y_k1, y_k2, …, y_ks），分别计算与各基准元件a_i所对应的（y_i1, y_i2, …, y_is）的平行度p_i，可得平行度集P=(p₁, p₂, … , p_m)

设T_i为各时刻y_ij与y_kj之差的平均值

    T_i=[(y_i1-y_k1)+ (y_i2-y_k2)+…+(y_is-y_ks)]/s=[Δ_i1+Δ_i2+ _…+Δ_is]/s

设K_i为y_ij与y_kj之差的均方差

 K_i= (10- )

式10-  中为权系数，同样，接近ts的Δ_ij，权系数相对要大一些，亦即后面的数据对结论的影响更大。

根据式10-  ，可计算出均方差集K=（K₁, K₂, … K_m），

pi=1-Ki/K_max

由此得P=( p₁, p₂, … p_m)

2) 趋势预测

设Max( p₁, p₂, … p_m)为p_x, 其对应的磨损度值为y_x, 与y_kj之差的平均值为T_x, 要预测（y_ks+1,y_ks+2,…,y_kn）,可通过（y_xs+1, y_xs+2, … y_xn）减去T_x实现，即

        y_ks+1= y_xs+1-T_x

        y_ks+2= y_xs+2-T_x

        ……

y_ks+2= y_xs+2-T_x

预测的概率原则是按照统计的结论进行预测（实际上是演绎推理）。

运用这种原则进行预测的基本法则是：

如果与考察对象同类的元件在类似工况条件下在时刻t的故障度的统计均值为Y_t，则可认为考察对象在时刻t的故障严重度y_t亦为Y_t，即

               Y_t=    

               y_t=Y_t

式中y_t 为单个同类元件在时刻t的故障严重度，n为样本元件的个数。由于Y_t是个平均值，加上随机性因素的影响，预测的结果与实际情况必然有差异。一般情况下，y_t所处的区间是 [y_timin，y_timax] ，故预测的精度主要取决于样本元件t的故障严重度的方差Ω。

这里要求同类元件与类似工况，如果情况有较大的出入，还应对上式进行折算与修正。

(3) 综合预测

为了进一步提高预测的准确性并降低随机性因素的影响，还可通过加权求和的方式将两个结论综合起来。即

           y_t=w₁ y_t1 +w₂ y_t2

                   w₁ +w₂=1

式中y_t1为采用惯性原则求得的预测值，y_t2 为采用相似原则求得的预测值，w₁与w₂是权系数。

上述预测方法简便、有效，并易于编程实现。如果将加入神经网络的学习机制，可对预测算法进行修正。